Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a$, $SA\perp (ABCD)$; $SA=a\sqrt{2}$ (tham khảo hình vẽ).

a) Đúng: $\overrightarrow{SB}\cdot \overrightarrow{DC}=(\overrightarrow{SA}+\overrightarrow{AB})\cdot \overrightarrow{AB}=A{B}^2=a^2$.
b) Sai: $\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{CD}$ ngược hướng nên góc giữa chúng bằng $180^{\circ }$.
c) Sai: $SB=\sqrt{S{A}^2+A{B}^2}=\sqrt{2a^2+a^2}=a\sqrt{3}$.
d) Đúng: Gọi $O$ là tâm hình vuông $ABCD$, ta có $\overrightarrow{SA}+\overrightarrow{SC}=2\overrightarrow{SO}=\overrightarrow{SB}+\overrightarrow{SD}$.