Trong một buổi tập luyện của lính đặc công, một chiến sỹ cần phối hợp bơi và chạy bộ để từ điểm ở bờ sông bên này đến điểm về phía hạ lưu của bờ sông bên kia (tham khảo hình vẽ bên dưới). Bờ sông thẳng, hai bờ song song và cách nhau một khoảng và . Dòng nước chảy từ về phía với vận tốc không đổi là . Chiến sỹ dự định bơi thẳng từ điểm đến một điểm thuộc đoạn , sau đó tiếp tục chạy bộ từ điểm đó về điểm . Biết vận tốc bơi của chiến sỹ đối với dòng nước là và vận tốc chạy trên bờ của chiến sỹ là . Hỏi chiến sỹ cần ít nhất bao nhiêu giây để hoàn thành kế hoạch trên (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)?
Hình 1

Đáp án chính thức: 473
Hướng dẫn giải chi tiết
Đặt , gọi (giây) là thời gian bơi từ đến . Ta có . Tổng thời gian là , đạt giá trị nhỏ nhất tại , với giây. Đáp số: 473.
Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề giữa học kỳ 1 Toán 12 năm 2026 – 2027 trường THPT Hồ Thị Bi – TP HCM (Mã đề 1133)

30 câu hỏi•Thời gian 60 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết
Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (30 câu)

Xem toàn bộ đề →
Câu 1:Đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số y = 2x - 1 - 2 x + 1 có phương trình là
Xem →
Câu 2:Cho hàm số y = ax+b cx+d (ac 0, ad - bc 0) có đồ thị như hình sau: 1 Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho có phương trình là
Xem →
Câu 3:Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có bảng biến thiên như dưới đây: 1 Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = f(x) trên đoạn [-1;1] bằng
Xem →
Câu 4:Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f'(x) xác định và liên tục trên khoảng (-2;+ ); x (-2) + f(x) = - , x + f(x) = 10, f(-1) = 5 và có bảng xét d
Xem →
Câu 5:Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' (tham khảo hình vẽ). Mệnh đề nào dưới đây là đúng? 1
Xem →
Câu 6:Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f'(x) = x(x-1) 2(x+2) 4 với mọi x R . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
Xem →
Câu 7:Giá trị lớn nhất của hàm số f(x) = x+4 x-1 trên nửa khoảng [5;+ ) bằng
Xem →
Câu 8:Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ sau: 1 Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào sau đây?
Xem →
Câu 9:Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = 1 + 2x+2 x-1 có phương trình là
Xem →
Câu 10:Cho hai vectơ a , b có | a | = 3, | b | = 4 và số đo góc giữa hai vectơ a , b bằng 60 . Tích vô hướng (-2 a ) b bằng
Xem →
Câu 11:Cho hàm số f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ sau: 1 Gọi A, a lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho
Xem →
Câu 12:Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' (tham khảo hình vẽ). Số đo góc giữa hai vectơ AB' và CA bằng 1
Xem →
Câu 13:Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x - 1 x trên đoạn [2;3] bằng
Xem →
Câu 14:Cho tứ diện ABCD, gọi I là trung điểm của cạnh AB (tham khảo hình vẽ). Vectơ IA ngược hướng với vectơ nào dưới đây? 1
Xem →
Câu 15:Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB = 2, AD = 4 và AA' = 2 (tham khảo hình vẽ). Tính | AB + AD + AA' |. 1
Xem →
Trong một buổi tập luyện của lính đặc công, một chiến sỹ cần phối hợ... - Đáp Án & Lời Giải | dethichuan.com