Câu 27THPT#Ứng dụng đạo hàm#Toán thực tế
Thuộc đề: Đề giữa học kỳ 1 Toán 12 năm 2026 – 2027 trường THPT Hồ Thị Bi – TP HCM (Mã đề 1133)Trong một buổi tập luyện của lính đặc công, một chiến sỹ cần phối hợp bơi và chạy bộ để từ điểm ở bờ sông bên này đến điểm về phía hạ lưu của bờ sông bên kia (tham khảo hình vẽ bên dưới). Bờ sông thẳng, hai bờ song song và cách nhau một khoảng và . Dòng nước chảy từ về phía với vận tốc không đổi là . Chiến sỹ dự định bơi thẳng từ điểm đến một điểm thuộc đoạn , sau đó tiếp tục chạy bộ từ điểm đó về điểm . Biết vận tốc bơi của chiến sỹ đối với dòng nước là và vận tốc chạy trên bờ của chiến sỹ là . Hỏi chiến sỹ cần ít nhất bao nhiêu giây để hoàn thành kế hoạch trên (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)?
Trong một buổi tập luyện của lính đặc công, một chiến sỹ cần phối hợp bơi và chạy bộ để từ điểm ở bờ sông bên này đến điểm về phía hạ lưu của bờ sông bên kia (tham khảo hình vẽ bên dưới). Bờ sông thẳng, hai bờ song song và cách nhau một khoảng và . Dòng nước chảy từ về phía với vận tốc không đổi là . Chiến sỹ dự định bơi thẳng từ điểm đến một điểm thuộc đoạn , sau đó tiếp tục chạy bộ từ điểm đó về điểm . Biết vận tốc bơi của chiến sỹ đối với dòng nước là và vận tốc chạy trên bờ của chiến sỹ là . Hỏi chiến sỹ cần ít nhất bao nhiêu giây để hoàn thành kế hoạch trên (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)?

Đáp án chính thức: 473
Hướng dẫn giải chi tiết
Đặt , gọi (giây) là thời gian bơi từ đến . Ta có . Tổng thời gian là , đạt giá trị nhỏ nhất tại , với giây. Đáp số: 473.