Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông, $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy và $SA=BC=a$. Xác định số đo góc giữa hai đường thẳng $SB$ và $CD$.

(AI giải đề cho tôi)
Vì $ABCD$ là hình vuông nên $AB\parallel CD$, do đó góc giữa $SB$ và $CD$ bằng góc giữa $SB$ và $AB$, tức là góc $SBA$ của tam giác $SAB$. Tam giác $SAB$ vuông tại $A$ (vì $SA\perp$ mặt phẳng đáy) với $SA=AB=a$, nên tam giác $SAB$ vuông cân tại $A$, suy ra $\widehat{SBA}=45^{\circ }$. Vậy góc giữa hai đường thẳng $SB$ và $CD$ bằng $45^{\circ }$.