Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông và $SA\perp (ABCD)$.
Chứng minh rằng $(SBC)\perp (SAB)$.

(AI giải đề cho tôi)
Vì $SA\perp (ABCD)$ nên $SA\perp BC$ (vì $BC$ nằm trong $(ABCD)$). Đáy $ABCD$ là hình vuông nên $AB\perp BC$. Ta có $BC\perp SA$, $BC\perp AB$, với $SA,AB$ là hai đường thẳng cắt nhau trong mặt phẳng $(SAB)$ và cùng nằm trong $(SAB)$, suy ra $BC\perp (SAB)$. Mà $BC$ nằm trong mặt phẳng $(SBC)$, theo định lý về hai mặt phẳng vuông góc (mặt phẳng chứa đường vuông góc với mặt phẳng khác thì vuông góc với mặt phẳng đó), ta được $(SBC)\perp (SAB)$. Đpcm.