Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là tứ giác lồi (như hình vẽ). Gọi $M,N$ là các điểm lần lượt thuộc các cạnh $SA,SB$ sao cho $MN$ không song song với $AB$. Gọi $O$ là giao điểm của $AC$ và $BD$; $F$ là giao điểm của $MN$ và $AB$.

(AI giải đề cho tôi)
a) Đúng: $F$ là giao điểm của $MN$ và $AB$ nên $F$ thuộc đường thẳng $AB$, mà $AB\subset (ABCD)$, do đó $F\in (ABCD)$.
b) Đúng: $D\in (DMN)\cap (ABCD)$; $F\in AB\subset (ABCD)$ và $F\in MN\subset (DMN)$ nên $F$ cũng thuộc cả hai mặt phẳng. Vậy giao tuyến của $(DMN)$ và $(ABCD)$ là đường thẳng $DF$.
c) Sai: $M\in SA$ nên $CM$ nằm trong mặt phẳng $(SAC)$. Mặt phẳng $(SAC)$ cắt $(SBD)$ theo giao tuyến $SO$ (vì $S$ chung và $O=AC\cap BD\in (SBD)$). Do đó $I=CM\cap (SBD)=CM\cap SO$, là điểm nằm trong tam giác $SBD$ (trên đoạn $SO$), không nằm trên cạnh $SD$.
d) Sai: Tương tự ý c), giao điểm của $CM$ với mặt phẳng $(SBD)$ là $I=CM\cap SO$. Còn $H=DN\cap SO$ là giao điểm của đường thẳng $DN$ (nằm trong $(SBD)$) với $SO$. Hai điểm $I$ và $H$ nói chung là hai điểm phân biệt trên $SO$ ($I$ phụ thuộc $M$, $H$ phụ thuộc $N$ một cách độc lập), nên $H$ không thuộc đường thẳng $CM$, tức $C,H,M$ không thẳng hàng.