Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình vuông cạnh $6$, $SA\perp (ABCD)$ và $SC=9$. Tính thể tích khối chóp $S.ABCD$.

Vì đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $6$ nên diện tích đáy là $S_{ABCD}=6^2=36$ và đường chéo $AC=6\sqrt{2}$.
Do $SA\perp (ABCD)$ nên tam giác $SAC$ vuông tại $A$, suy ra $SA=\sqrt{S{C}^2-A{C}^2}=\sqrt{9^2-(6\sqrt{2}{)}^2}=\sqrt{81-72}=3$.
Vậy thể tích khối chóp là $V_{S.ABCD}=\frac{1}{3}{S}_{ABCD}\cdot SA=\frac{1}{3}\cdot 36\cdot 3=36$.