Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình vuông cạnh $a$ và $SA\perp (ABCD)$, $SA=a$. Khoảng cách từ $B$ đến mặt phẳng $(SAC)$ là:

(AI giải đề cho tôi)
Gọi $O$ là tâm hình vuông $ABCD$ (giao của $AC$ và $BD$). Vì $SA\perp (ABCD)$ nên $SA\perp BD$; lại có $BD\perp AC$ (hai đường chéo hình vuông), suy ra $BD\perp (SAC)$. Do đó $d(B,(SAC))=BO=\frac{1}{2}BD=\frac{a\sqrt{2}}{2}$. Vậy chọn đáp án A.