Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng 2; cạnh SA = 1 và vuông góc với đáy. Gọi M là trung điểm của CD. Tính với là góc tạo bởi hai đường thẳng SB và AM. ![Hình chóp](https://cdn.dethichuan.com/toan/images/29294d21cce39e1f011a6370c6ed0ee8549a29e328d87419705b1446ac85c039/cau-32.png)

Đáp án đúng: A (2 5). Lời giải chi tiết: Chọn hệ trục tọa độ Oxyz với gốc A(0; 0; 0): A(0; 0; 0), B(2; 0; 0), D(0; 2; 0), C(2; 2; 0), S(0; 0; 1). M là trung điểm của CD M(1; 2; 0). Ta có: AM = (1; 2; 0) | AM | = 1 2 + 2 2 + 0 = 5 . SB = (2; 0; -1) | SB | = 2 2 + 0 + (-1) 2 = 5 . Tích vô hướng: AM SB = 1 2 + 2 0 + 0 (-1) = 2. Cosin của góc tạo bởi hai đường thẳng SB và AM là: = | AM SB | | AM | | SB | = 2 5 5 = 2 5 .

Câu 32THPT#Toán 12#Thi thử THPTQG 2018

Thuộc đề: Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2018 Môn Toán THPT Chuyên Quang Trung - Bình Phước Lần 5

Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy là hình vuông cạnh bằng 2; cạnh $S A = 1$ và vuông góc với đáy. Gọi $M$ là trung điểm của $C D$ . Tính $cos α$ với $α$ là góc tạo bởi hai đường thẳng $S B$ và $A M$ .

Chọn một phương án bên dưới để kiểm tra đáp án ngay:

Câu 31 Câu 33

Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2018 Môn Toán THPT Chuyên Quang Trung - Bình Phước Lần 5

50 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (50 câu)

Xem toàn bộ đề →

Câu 1:Có bao nhiêu cách chọn 3 học sinh từ 35 học sinh của lớp 12A để làm ban cán sự lớp gồm một lớp trưởng, một lớp phó và một thủ quỹ?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng 2; cạnh SA=1 và vuông góc với đáy. Gọi M là trung điểm của CD. Tính cosα với α là góc tạo bởi hai đường thẳng SB và AM.

Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2018 Môn Toán THPT Chuyên Quang Trung - Bình Phước Lần 5

Các câu hỏi khác trong đề (50 câu)

Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy là hình vuông cạnh bằng 2; cạnh $S A = 1$ và vuông góc với đáy. Gọi $M$ là trung điểm của $C D$ . Tính $cos α$ với $α$ là góc tạo bởi hai đường thẳng $S B$ và $A M$ .