Cho hình chóp $S.ABCD$ có $SA\perp (ABCD)$. Cho biết $ABCD$ là hình thang vuông tại $A$ và $D$, $AB=2CD$.
a) Chứng minh $CD\perp (SAD)$.
b) Gọi $M$ là trung điểm của $AB$. Chứng minh $CM\perp (SAB)$.

a) Vì $SA\perp (ABCD)$ nên $SA\perp CD$. (0,25 điểm) Ta có: $DC\perp AD$; $DC\perp SA$ nên $DC\perp (SAD)$. (0,25 điểm)
b) Vì $SA\perp (ABCD)$ nên $SA\perp CM$. (0,25 điểm) Ta có: $AB=2CD$ nên $AM=CD$. Suy ra $AMCD$ là hình chữ nhật nên $CM\perp AB$. (0,25 điểm) Mà $CM\perp SA$. Suy ra: $CM\perp (SAB)$. (0,25 điểm) [Hình cần kiểm tra lại: p4_f1]