Cho hình chóp $S.ABCD$ có $SA$ vuông góc với mặt phẳng $(ABCD)$, tứ giác $ABCD$ là hình vuông. Khẳng định nào sau đây sai?

(AI giải đề cho tôi)
Vì $SA\perp (ABCD)$ nên $SA\perp AB$ và $SA\perp AD$. Ta có: $AB\perp SA$ và $AB\subset (ABCD)$ nên $(SAB)\perp (ABCD)$ (đúng, phương án B đúng). Tương tự $AC\subset (ABCD)$, $SA\perp AC$ nên $(SAC)\perp (ABCD)$ (đúng, phương án C đúng). Với hình vuông $ABCD$: $BD\perp AC$ (hai đường chéo vuông góc) và $BD\perp SA$ (vì $SA\perp (ABCD)$), suy ra $BD\perp (SAC)$, mà $BD\subset (SBD)$ nên $(SBD)\perp (SAC)$ (đúng, phương án D đúng). Xét phương án A: trong $(SAB)$, $AB\perp SA$ nhưng $AB$ không vuông góc với $AC$ (vì $ABCD$ là hình vuông, góc $BAC=45^{\circ }$), nên không có đường thẳng nào trong $(SAB)$ vuông góc với $(SAC)$ tại giao tuyến $SA$; nói cách khác góc giữa $(SAB)$ và $(SAC)$ không phải $90^{\circ }$. Vậy khẳng định A là khẳng định SAI, trùng với đáp án nguồn (mã đề 1145, câu 1: A).