Cho hình chóp , đáy là hình vuông có cạnh bằng 4 cm. và cắt nhau tại . vuông cân tại . Lấy điểm nằm trên sao cho . Đường thẳng cắt mặt phẳng tại điểm . Độ dài của là bao nhiêu?
Cho hình chóp , đáy là hình vuông có cạnh bằng 4 cm. và cắt nhau tại . vuông cân tại . Lấy điểm nằm trên sao cho . Đường thẳng cắt mặt phẳng tại điểm . Độ dài của là bao nhiêu?
Đáp án chính thức: 3.2
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Chọn hệ trục: , tâm , . Vì vuông cân tại nên , suy ra , tức .
, nên chia theo tỉ số từ : .
Mặt phẳng đi qua , có pháp tuyến , nên phương trình: .
Đường thẳng : . Thay vào mặt phẳng: .
Vậy .
Suy ra cm.
Chọn hệ trục: , tâm , . Vì vuông cân tại nên , suy ra , tức .
, nên chia theo tỉ số từ : .
Mặt phẳng đi qua , có pháp tuyến , nên phương trình: .
Đường thẳng : . Thay vào mặt phẳng: .
Vậy .
Suy ra cm.