Cho hình chóp tam giác đều S.ABC. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC, biết góc tạo bởi SG và (SBC) bằng 30 . Mặt phẳng chứa BC và vuông góc với SA chia khối chóp đã cho thành hai phần có thể tích V 1, V 2, trong đó V 1 là phần chứa điểm S. Tỉ số V 1 V 2 bằng

Đáp án đúng: A (1 6 .). Lời giải chi tiết: Gọi M là trung điểm BC. Vì GSM = 30 nên trong tam giác vuông SGM có SG = GM 3 . Đặt GM = 1 AM = 3, SG = 3 SA = AG 2 + SG 2 = 4 + 3 = 7 và SM = 2. Mặt phẳng qua BC vuông góc với SA tại H có SH = SG AM SA ? Trong SAM: S = SA 2 + SM 2 - AM 2 2 SA SM = 7 + 4 - 9 4 7 = 1 2 7 SH = SM S = 1 7 = 1 7 SA. Do đó V 1 V = SH SA = 1 7 V 1 V 2 = 1 6 .

Câu 42THPT#Toán 12#Thi thử THPT Quốc gia

Thuộc đề: Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2019 Sở GD&ĐT Hà Nam

Cho hình chóp tam giác đều $S . A B C$ . Gọi $G$ là trọng tâm tam giác $A B C$ , biết góc tạo bởi $S G$ và $(S B C)$ bằng $3 0^{\circ}$ . Mặt phẳng chứa $B C$ và vuông góc với $S A$ chia khối chóp đã cho thành hai phần có thể tích $V_{1}, V_{2}$ , trong đó $V_{1}$ là phần chứa điểm $S$ . Tỉ số $\frac{V _{1}}{V _{2}}$ bằng

Chọn một phương án bên dưới để kiểm tra đáp án ngay:

Câu 41 Câu 43

Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2019 Sở GD&ĐT Hà Nam

50 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (50 câu)

Xem toàn bộ đề →

Câu 1:Cho khối trụ có bán kính đáy bằng a và chiều cao bằng a 3 . Thể tích khối trụ bằng