Cho hình hộp $ABCD.A_1{B}_1{C}_1{D}_1$. Mặt phẳng $(A{B}_1{D}_1)$ song song với mặt phẳng nào sau đây?

(AI giải đề cho tôi)
Trong hình hộp $ABCD.A_1{B}_1{C}_1{D}_1$, xét vectơ: $\overrightarrow{A{B}_1}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{B{B}_1}=\overrightarrow{DC}+\overrightarrow{D_1{C}_1}=\overrightarrow{D_{1}C}$ (vì $\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}$ và $\overrightarrow{B{B}_1}=\overrightarrow{D_1{C}_1}$). Suy ra $A{B}_1\parallel D_{1}C$. Tương tự, $\overrightarrow{A{D}_1}=\overrightarrow{A{A}_1}+\overrightarrow{A_1{D}_1}=\overrightarrow{B{B}_1}+\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{B{C}_1}$, suy ra $A{D}_1\parallel B{C}_1$. Vậy mặt phẳng $(B{C}_{1}D)$ chứa hai đường thẳng $D_{1}C$ và $B{C}_1$ cùng song song với hai đường thẳng cắt nhau $A{B}_1,A{D}_1$ nằm trong $(A{B}_1{D}_1)$, mà hai mặt phẳng này không trùng nhau (chúng không có điểm chung). Do đó $(A{B}_1{D}_1)\parallel (B{C}_{1}D)$. Đây là cặp mặt phẳng đối xứng qua tâm hình hộp. Đáp án C.