Cho hình hộp $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ có chiều cao bằng $8$ và diện tích đáy bằng $11$. Gọi $M$ là trung điểm của $A{A}^{\prime }$, $N$ là điểm trên cạnh $B{B}^{\prime }$ sao cho $BN=3B^{\prime }N$, và $P$ là điểm trên cạnh $C{C}^{\prime }$ sao cho $6CP=5C^{\prime }P$. Mặt phẳng $(MNP)$ cắt cạnh $D{D}^{\prime }$ tại $Q$. Thể tích của khối đa diện lồi có các đỉnh là các điểm $A,B,C,D,M,N,P,Q$ bằng