Cho hình hộp $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$. Mặt phẳng $(B^{\prime }AC)$ song song với mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau?

(AI giải đề cho tôi)
Trong hình hộp $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$, xét mặt phẳng $(A^{\prime }{C}^{\prime }D)$:
- $AC\parallel A^{\prime }{C}^{\prime }$ (vì $AAC{C}^{\prime }{A}^{\prime }$ là hình bình hành), mà $AC\subset (B^{\prime }AC)$, $A^{\prime }{C}^{\prime }\subset (A^{\prime }{C}^{\prime }D)$.
- $A{B}^{\prime }\parallel D{C}^{\prime }$ (vì $AB{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ là hình bình hành), mà $A{B}^{\prime }\subset (B^{\prime }AC)$, $D{C}^{\prime }\subset (A^{\prime }{C}^{\prime }D)$.
Hai đường thẳng giao nhau $AC$ và $A{B}^{\prime }$ của $(B^{\prime }AC)$ lần lượt song song với hai đường thẳng giao nhau $A^{\prime }{C}^{\prime }$ và $D{C}^{\prime }$ của $(A^{\prime }{C}^{\prime }D)$, nên $(B^{\prime }AC)\parallel (A^{\prime }{C}^{\prime }D)$.
Kiểm tra các phương án khác: $(A^{\prime }CD)$ cắt $(B^{\prime }AC)$ tại $C$; $(BD{D}^{\prime })$ cắt $(B^{\prime }AC)$ tại... thực chất $BD$ không song song $AC$ nên hai mặt phẳng cắt nhau; $(B{A}^{\prime }{C}^{\prime })$ không có cặp đường thẳng giao nhau tương ứng song song (chỉ có $AC\parallel A^{\prime }{C}^{\prime }$). Vậy đáp án là $(A^{\prime }{C}^{\prime }D)$.