Khẳng định nào sau đây đúng?

(AI giải đề cho tôi)
Áp dụng công thức góc lượng giác: $\sin (90^{\circ }+\alpha )=\cos \alpha$ (A sai); $\tan (90^{\circ }+\alpha )=-\cot \alpha$ (B sai); $\cos (90^{\circ }+\alpha )=-\sin \alpha$ (C đúng); $\cot (90^{\circ }+\alpha )=-\tan \alpha$ (D sai). Vậy khẳng định đúng là C.