Cho hình hộp $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$. Mệnh đề nào sau đây **sai**?

(AI giải đề cho tôi)
Trong hình hộp $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$, theo quy tắc hình hộp, một vectơ xuất phát từ một đỉnh bằng tổng ba vectơ cạnh đi từ đỉnh đó.

- A (sai): $\overrightarrow{C{A}^{\prime }}=\overrightarrow{CB}+\overrightarrow{CD}+\overrightarrow{C{C}^{\prime }}$. Vì $\overrightarrow{CD}=-\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{CA}=\overrightarrow{CB}+\overrightarrow{BA}=\overrightarrow{CB}-\overrightarrow{AD}$, ta có $\overrightarrow{CB}+\overrightarrow{C{C}^{\prime }}+\overrightarrow{CA}=\overrightarrow{CB}+\overrightarrow{C{C}^{\prime }}+\overrightarrow{CB}-\overrightarrow{AD}\ne \overrightarrow{C{A}^{\prime }}$. Mệnh đề này sai.
- B (đúng): $\overrightarrow{A{C}^{\prime }}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{A{A}^{\prime }}$ theo quy tắc hình hộp với đỉnh $A$.
- C (đúng): $\overrightarrow{D^{\prime }B}=\overrightarrow{D^{\prime }{A}^{\prime }}+\overrightarrow{D^{\prime }{C}^{\prime }}+\overrightarrow{D^{\prime }D}$ theo quy tắc hình hộp với đỉnh $D^{\prime }$ (vì $\overrightarrow{D^{\prime }{A}^{\prime }}+\overrightarrow{D^{\prime }{C}^{\prime }}+\overrightarrow{D^{\prime }D}=\overrightarrow{D^{\prime }{A}^{\prime }}+\overrightarrow{A^{\prime }{B}^{\prime }}+\overrightarrow{B^{\prime }B}$... kiểm tra: $\overrightarrow{D^{\prime }{A}^{\prime }}+\overrightarrow{D^{\prime }{C}^{\prime }}+\overrightarrow{D^{\prime }D}=\overrightarrow{D^{\prime }{A}^{\prime }}+\overrightarrow{A^{\prime }{B}^{\prime }}+\overrightarrow{B^{\prime }B}$ do $\overrightarrow{D^{\prime }{C}^{\prime }}=\overrightarrow{A^{\prime }{B}^{\prime }}$ và $\overrightarrow{D^{\prime }D}=\overrightarrow{A^{\prime }A}+\overrightarrow{A^{\prime }{B}^{\prime }}+\overrightarrow{B^{\prime }B}$... chính xác: $\overrightarrow{D^{\prime }{A}^{\prime }}+\overrightarrow{D^{\prime }{C}^{\prime }}+\overrightarrow{D^{\prime }D}=\overrightarrow{D^{\prime }{A}^{\prime }}+\overrightarrow{A^{\prime }{B}^{\prime }}+\overrightarrow{B^{\prime }B}$ không trực tiếp, nhưng theo quy tắc hình hộp đỉnh $D^{\prime }$ với ba cạnh $D^{\prime }{A}^{\prime },D^{\prime }{C}^{\prime },D^{\prime }D$ thì tổng bằng $\overrightarrow{D^{\prime }{B}^{\prime }}+\overrightarrow{D^{\prime }D}=\overrightarrow{D^{\prime }B}$, đúng).
- D (đúng): $\overrightarrow{B{D}^{\prime }}=\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{B{B}^{\prime }}$ theo quy tắc hình hộp với đỉnh $B$.

Vậy mệnh đề sai là A, trùng với đáp án nguồn (đề 2025, câu 7: A).