Cho hình lập phương $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ có độ dài cạnh bằng 5. Khi đó độ dài của vecto $\overrightarrow{A^{\prime }C}$ bằng:

[Hình cần kiểm tra lại: p6_f1]

(AI giải đề cho tôi)
Trong hình lập phương $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ cạnh 5, $\overrightarrow{A^{\prime }C}$ có độ dài bằng độ dài đường chéo của khối lập phương. Ta có $\overrightarrow{A^{\prime }C}=\overrightarrow{A^{\prime }{B}^{\prime }}+\overrightarrow{B^{\prime }{C}^{\prime }}+\overrightarrow{C^{\prime }C}$, ba vecto này đôi một vuông góc và cùng độ dài 5. Do đó $\left|\overrightarrow{A^{\prime }C}\right|=\sqrt{5^2+5^2+5^2}=5\sqrt{3}$. Kết quả trùng với đáp án B trong bảng mã đề 2025.