Cho hình hộp $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ với tâm $O$. Hãy chỉ ra đẳng thức sai trong các đẳng thức sau đây

(AI giải đề cho tôi)
Xét từng đẳng thức trong hình hộp $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$:
- A: Theo quy tắc hình hộp, $\overrightarrow{A{C}^{\prime }}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{A{A}^{\prime }}$ — đúng.
- B: Vì $AB\parallel D^{\prime }{C}^{\prime }$, cùng chiều và bằng nhau nên $\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{D^{\prime }{C}^{\prime }}$ — đúng.
- C: $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{A{A}^{\prime }}=\overrightarrow{A{B}^{\prime }}$, còn $\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{D{D}^{\prime }}=\overrightarrow{A{D}^{\prime }}$. Hai vectơ $\overrightarrow{A{B}^{\prime }}$ và $\overrightarrow{A{D}^{\prime }}$ không bằng nhau (không song song, độ dài khác nhau trừ trường hợp đặc biệt) — đẳng thức sai.
- D: $\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{DC}+\overrightarrow{C{C}^{\prime }}=\overrightarrow{A{C}^{\prime }}$ và $\overrightarrow{A{D}^{\prime }}+\overrightarrow{D^{\prime }{C}^{\prime }}=\overrightarrow{A{C}^{\prime }}$ — đúng.
Vậy đẳng thức sai là C.