Cho biết $G$ là trọng tâm của tứ diện $ABCD$, mệnh đề nào sau đây đúng?

(AI giải đề cho tôi)
Trọng tâm $G$ của tứ diện $ABCD$ là điểm thỏa mãn $\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}+\overrightarrow{GD}=\vec{0}$ (tính chất định nghĩa của trọng tâm tứ diện). Kiểm tra các phương án khác: A sai vì khoảng cách từ $G$ đến các đỉnh không nhất thiết bằng nhau (tứ diện không đều); C sai vì $\overrightarrow{GA}-\overrightarrow{GB}=\overrightarrow{BA}$ và $\overrightarrow{GC}-\overrightarrow{GD}=\overrightarrow{DC}$, nói chung $\overrightarrow{BA}\ne \overrightarrow{DC}$; D sai vì tổng các độ dài $GA+GB+GC+GD$ là số dương, không thể bằng 0. Vậy đáp án đúng là B.