Cho hình hộp $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$. Xét các mệnh đề sau:

i) $AB\parallel CD$;
ii) $B{B}^{\prime }\parallel (C{C}^{\prime }{D}^{\prime }D)$;
iii) $(A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime })\parallel (ABD)$.

Số mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên là

Trong hình hộp $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$: $ABCD$ là hình bình hành nên $AB\parallel CD$ (i đúng); $B{B}^{\prime }\parallel C{C}^{\prime }\subset (C{C}^{\prime }{D}^{\prime }D)$ và $B{B}^{\prime }\not\subset (C{C}^{\prime }{D}^{\prime }D)$ nên $B{B}^{\prime }\parallel (C{C}^{\prime }{D}^{\prime }D)$ (ii đúng); hai mặt đáy $(A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime })$ và $(ABCD)$ song song nên $(A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime })\parallel (ABD)$ (iii đúng). Vậy cả $3$ mệnh đề đều đúng.