Diện tích phần hình phẳng gạch chéo trong hình vẽ bên được tính theo công thức nào dưới đây?

Trên đoạn $[-1;2]$, đồ thị hàm số $y=-x^2+3$ nằm phía trên đồ thị hàm số $y=x^2-2x-1$, nên diện tích hình phẳng gạch chéo là $S={\int }_{-1}^2[(-x^2+3)-(x^2-2x-1)]dx={\int }_{-1}^2(-2x^2+2x+4)dx$.