Cho hình lăng trụ tam giác $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$. Gọi $M$, $N$ lần lượt là trung điểm của $AB$, $AC$.

Vectơ nào sau đây cùng hướng với vectơ $\overrightarrow{MN}$?

(AI giải đề cho tôi)
Vì $M$, $N$ là trung điểm $AB$, $AC$ nên $\overrightarrow{MN}=\frac{1}{2}\overrightarrow{BC}$... chính xác: $\overrightarrow{MN}=\frac{1}{2}(\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{AB})=\frac{1}{2}\overrightarrow{BC}$, tức $\overrightarrow{MN}=\frac{1}{2}(\vec{C}-\vec{B})$. Trong lăng trụ, $\overrightarrow{B^{\prime }{C}^{\prime }}=\overrightarrow{BC}=\vec{C}-\vec{B}$, nên $\overrightarrow{MN}=\frac{1}{2}\overrightarrow{B^{\prime }{C}^{\prime }}$: cùng hướng với $\overrightarrow{B^{\prime }{C}^{\prime }}$ (đáp án D). Kiểm tra các phương án khác: $\overrightarrow{A^{\prime }{C}^{\prime }}=\overrightarrow{AC}$ không cùng phương với $\overrightarrow{MN}$; $\overrightarrow{AB}$ không cùng phương; $\overrightarrow{CB}=\vec{B}-\vec{C}=-\overrightarrow{B^{\prime }{C}^{\prime }}$ ngược hướng với $\overrightarrow{MN}$. Kết quả khớp đáp án nguồn (mã 135, câu 14: D).