Chào bạn, sĩ tử 2026!

Câu 50THPTChuyên đề: Thiết diện hình chóp lăng trụ • Lớp 11 Độ dài và diện tích hình chiếuVận dụng

Thuộc đề: Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2020 Môn Toán Lần 1 Cụm NBHL - Ninh Bình

Cho hình lập phương $A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}$ cạnh $a$ . Các điểm $E, F$ lần lượt là trung điểm của $C^{'} B^{'}$ và $C^{'} D^{'}$ . Tính diện tích thiết diện của hình lập phương cắt bởi mặt phẳng $(A E F)$ .

Chọn một phương án bên dưới để kiểm tra đáp án ngay:

Phương pháp & hướng dẫn giải

Phương pháp & hướng dẫn giải: Mở rộng mặt phẳng (AEF) cắt các cạnh của hình lập phương tạo thành ngũ giác thiết diện. Chiếu ngũ giác lên đáy (ABCD) và dùng công thức hình chiếu S = (S')/cosφ, ta được diện... Xem đáp án chính thức và trọn bộ lời giải chi tiết từng bước câu hỏi thuộc Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2020 Môn Toán Lần 1 Cụm NBHL - Ninh Bình trên dethichuan.com.

Quảng cáo

Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2020 Môn Toán Lần 1 Cụm NBHL - Ninh Bình

50 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Tải đề PDF (Có đáp án)Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (50 câu)

Xem toàn bộ đề →

Câu 36:Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và CD. Góc giữa hai đường thẳng MN và A'C' bằng:

Câu 37:Cho hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác vuông có cạnh huyền bằng 2a 2 . Diện tích toàn phần của hình nón đã cho bằng:

Câu 38:Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = mx - 4 x - m đồng biến trên từng khoảng xác định của nó?

Câu 39:Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = x + 4 - 2 x 2 + x có phương trình là:

Câu 40:Tập hợp các giá trị của tham số m để hàm số y = x 3 - mx 2 + 3x - 3 có hai điểm cực trị là:

Câu 41:Cho hai hàm số y = f(x) và y = g(x) nhận giá trị dương, có đạo hàm trên R . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu 42:Tiếp tuyến bất kì của đồ thị hàm số y = x + 2 x - 1 cùng với hai đường tiệm cận tạo thành một tam giác có diện tích không đổi bằng:

Câu 43:Tính tổng các giá trị nguyên của tham số m để phương trình 4 x + (m - 1)2 x + 3m - 2 = 0 có hai nghiệm trái dấu.

Câu 44:Cho một tứ diện đều SABC có chiều cao h. Ở ba góc của tứ diện, người ta cắt đi các tứ diện đều bằng nhau có chiều cao x để khối đa diện còn

Câu 45:Nếu phương trình 2 2 x - (m + 2) 2 x + 2m = 0 (m là tham số thực) có hai nghiệm thực x 1, x 2 thỏa mãn x 1 x 2 = 16 thì giá trị của m bằng:

Câu 46:Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên R và đồ thị của hàm số y = f'(x) như hình vẽ: Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số g(x) = f(x 2 -

Câu 47:Cho các số thực x, y dương thỏa mãn 2 x + y x 2 + y 2 + 2 = x(x - 4) + y(y - 4) + 1. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P = x + 2y - 2 x + y

Câu 48:Hàm số y = f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ: Số nghiệm thực phân biệt của phương trình f(x 3 - 3x) + 3x 3 - 3x - 13 = (x 2 - 2)

Câu 49:Cho tứ diện ABCD có BC = a, CD = a 3 , BCD = ABC = ADC = 90 . Góc giữa hai đường thẳng AB và CD bằng 60 . Tính thể tích của khối tứ diện ABC

Câu 50:Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh a. Các điểm E, F lần lượt là trung điểm của C'B' và C'D'. Tính diện tích thiết diện của hình lập phươ

Hình học • Lớp 11

Bài tập trắc nghiệm cùng chuyên đề: Thiết diện hình chóp lăng trụ (169 câu)

Luyện 10 câu cùng dạng Xem trọn chuyên đề Kho vận dụng cao (d3–d4)

Câu luyện thêm 1Trích từ: Đề Thi Thử Toán THPT Quốc Gia 2019 Lần 1 Cụm Chuyên Môn Sở GD&ĐT Hải Phòng

Cho hình lập phương

A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}

cạnh bằng

1

. Gọi

M, N

lần lượt là trung điểm của

A^{'} B^{'}

và

B C

. Mặt phẳng

(D M N)

chia hình lập phương thành 2 phần. Gọi

V_{1}

là thể tích của phần chứa đỉnh

A

và

V_{2}

là thể tích của phần còn lại. Tỉ số

\frac{V _{1}}{V _{2}}

bằng

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 2Trích từ: Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT 2023 Lần 3 THPT Bạch Đằng - Quảng Ninh (Mã Đề 106)

Cho khối lăng trụ đứng

A B C . A^{'} B^{'} C^{'}

có đáy là tam giác đều. Mặt phẳng

(A^{'} B C)

tạo với đáy một góc

3 0^{\circ}

và tam giác

A^{'} B C

có diện tích bằng

8 a^{2}

. Tính thể tích

V

của khối lăng trụ đã cho.

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 3Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2022 Môn Toán - Sở GD&ĐT Gia Lai (Mã Đề 101)

Cho hình chóp tứ giác đều

S . A B C D

có cạnh đáy bằng

2 a

. Mặt phẳng

(α)

chứa đường thẳng

A B

và đi qua trung điểm

M

của cạnh

S C

và cắt hình chóp theo thiết diện là một hình đa giác có chu vi bằng

7 a

. Tính thể tích của khối nón có đỉnh

S

và đáy là hình tròn giới hạn bởi đường tròn ngoại tiếp của tứ giác

A B C D

.

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 4Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2025 Lần 1 Môn Toán THPT Đô Lương 1 - Nghệ An (Mã Đề 101)

Trong không gian

O x y z

, cho hình lăng trụ

A B C . A^{'} B^{'} C^{'}

có điểm

A

trùng với gốc tọa độ

O

, các điểm

B (2; 0; 0)

,

C (0; 3; 0)

và

B^{'} (0; 0; 4)

(tham khảo hình vẽ).

Hình lăng trụ ABC.A'B'C' trong không gian Oxyz

Hình lăng trụ ABC.A'B'C' trong không gian Oxyz

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 5Trích từ: Đề Thi Thử Toán THPT Quốc Gia 2019 Lần 2 THPT TH Cao Nguyên - Đắk Lắk

Cho khối lăng trụ

A B C . A^{'} B^{'} C^{'}

, khoảng cách từ

C

đến

B B^{'}

là

5

, khoảng cách từ

A

đến

B B^{'}

và

C C^{'}

lần lượt là

1

và

2

. Hình chiếu vuông góc của

A

lên mặt phẳng

(A^{'} B^{'} C^{'})

là trung điểm

M

của

B^{'} C^{'}

,

A^{'} M = \frac{5}{3}

. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 6Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Toán 2021-2022 Sở GD&ĐT Ninh Bình

Cho hình lập phương

A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}

có cạnh là

a

. Mặt phẳng trung trực

(α)

của đoạn thẳng

A C^{'}

cắt các cạnh

B C, C D, D D^{'}, D^{'} A^{'}, A^{'} B^{'}, B^{'} B

lần lượt tại các điểm

M, N, P, Q, R, S

. Thể tích khối chóp

A . M N P QR S

bằng

Xem trang câu hỏi →

Muốn biết hiện tại bạn đạt khoảng bao nhiêu điểm ở môn này? Làm thử đề nhanh 15 phút để hệ thống chấm điểm ngay.

Làm đề nhanh 15 phút ngay