Đề thi thử THPT Quốc gia 2020 môn Toán lần 1 cụm NBHL – Ninh Bình

Q: Đề thi thử THPT Quốc gia 2020 môn Toán lần 1 cụm NBHL – Ninh Bình có đáp án và lời giải chi tiết không?

Có. Toàn bộ 50 câu hỏi trong Đề thi thử THPT Quốc gia 2020 môn Toán lần 1 cụm NBHL – Ninh Bình đều đi kèm bảng đáp án chính xác và hướng dẫn giải chi tiết từng câu ngay sau khi hoàn thành bài thi trên dethichuan.com.

Question 1

Bất phương trình $\log_5 (x^2 + x - 4) + \log_{\frac{1}{5}} (2x + 2) \ge 0$ có tập nghiệm là:

Answer

A. $[-2; 1)$

Answer

B. $(-1; 3]$

Answer

C. $(-\infty; -2] \cup [3; +\infty)$

Answer

D. $[3; +\infty)$

Question 2

Cho các hàm số $y = a^x, y = \log_b x, y = \log_c x$ có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Answer

A. $b < c < a$

Answer

B. $a < c < b$

Answer

C. $c < b < a$

Answer

D. $c < a < b$

Question 3

Tính đạo hàm của hàm số $y = 6^x$.

Answer

A. $y' = 6^x \ln 6$

Answer

B. $y' = 6^x$

Answer

C. $y' = \frac{6^x}{\ln 6}$

Answer

D. $y' = x \cdot 6^{x-1}$

Question 4

Cho $f(x)$ và $g(x)$ là các hàm số liên tục trên $\mathbb{R}$. Mệnh đề nào dưới đây sai?

Answer

A. $\int f'(x)\,dx = f(x) + C$

Answer

B. $\int k f(x)\,dx = k \int f(x)\,dx (k \in \mathbb{R}^*)$

Answer

C. $\int [f(x)g(x)]\,dx = \int f(x)\,dx \cdot \int g(x)\,dx$

Answer

D. $\int [f(x) + g(x)]\,dx = \int f(x)\,dx + \int g(x)\,dx$

Question 5

Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{5x}{\sqrt{x^2 + 1}}$ là:

Answer

A. 2

Answer

B. 4

Answer

C. 3

Answer

D. 1

Question 6

Gọi $r, h, l$ lần lượt là bán kính đáy, chiều cao và đường sinh của một hình nón. Khẳng định nào sau đây đúng?

Answer

A. $l^2 = h^2 + r^2$

Answer

B. $h^2 = l^2 + r^2$

Answer

C. $r^2 = h^2 + l^2$

Answer

D. $l = h + r$

Question 7

Người ta bỏ ba quả bóng bàn cùng kích thước vào trong một chiếc hộp hình trụ có đáy bằng hình tròn lớn của quả bóng bàn và chiều cao bằng ba lần đường kính bóng bàn. Gọi

S_{1}

là tổng diện tích của ba quả bóng bàn,

S_{2}

là diện tích xung quanh của hình trụ. Tỉ số

\frac{S _{1}}{S _{2}}

bằng:

Answer

A. 1

Answer

B. 1,2

Answer

C. 2

Answer

D. 1,5

Question 8

Cho tứ diện $ABCD$. Gọi $G_1, G_2$ lần lượt là trọng tâm tam giác $BCD$ và $ACD$. Mệnh đề nào sau đây sai?

Answer

A. $G_1 G_2 \parallel (ABD)$

Answer

B. $G_1 G_2 = \frac{2}{3}AB$

Answer

C. $G_1 G_2 \parallel (ABC)$

Answer

D. Ba đường thẳng $BG_1, AG_2$ và $CD$ đồng quy

Question 9

Cho hàm số $y = F(x)$ là một nguyên hàm của hàm số $y = x^2 - 3x + 1$ thỏa mãn $F(0) = 2$. Tính $F(3)$.

Answer

A. $F(3) = 2$

Answer

B. $F(3) = \frac{9}{2}$

Answer

C. $F(3) = \frac{7}{2}$

Answer

D. $F(3) = -\frac{1}{2}$

Question 10

Cho hàm số bậc bốn trùng phương $y = f(x) = ax^4 + bx^2 + c$ có đồ thị như hình vẽ:

Mệnh đề nào sau đây đúng?

Answer

A. $a > 0, b > 0, c > 0$

Answer

B. $a > 0, b < 0, c < 0$

Answer

C. $a > 0, b < 0, c > 0$

Answer

D. $a < 0, b > 0, c > 0$

Question 11

Thể tích khối trụ có chiều cao $h$ và bán kính đáy $r$ là:

Answer

A. $V = \pi r^2 h$

Answer

B. $V = \frac{1}{3}\pi r^2 h$

Answer

C. $V = 2\pi rh$

Answer

D. $V = \pi rh$

Question 12

Cho $a > 0$ và $P = a^{\frac{1}{3}} \cdot \sqrt{a}$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Answer

A. $P = a^{\frac{1}{6}}$

Answer

B. $P = a^{\frac{5}{6}}$

Answer

C. $P = a^{\frac{2}{3}}$

Answer

D. $P = a^{\frac{4}{3}}$

Question 13

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f(x) = x^4 - 4x^2 + 5$ trên đoạn $[-2; 3]$ bằng:

Answer

A. 5

Answer

B. 1

Answer

C. 50

Answer

D. -1

Question 14

Cho hàm số $y = f(x)$ có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đạt cực tiểu tại điểm nào dưới đây?

Answer

A. $x = 2$

Answer

B. $x = 1$

Answer

C. $x = 0$

Answer

D. $x = -1$

Question 15

Cho hàm số $f(x)$ có đạo hàm $f'(x) = x(x + 1)^2 (x - 2)^3, \forall x \in \mathbb{R}$. Số điểm cực trị của hàm số là:

Answer

A. 1

Answer

B. 3

Answer

C. 2

Answer

D. 4

Question 16

Thể tích của khối lập phương có cạnh bằng $2a$ là:

Answer

A. $2a^3$

Answer

B. $4a^3$

Answer

C. $\frac{8a^3}{3}$

Answer

D. $8a^3$

Question 17

Mặt cầu $(S)$ tâm $O$ có diện tích bằng $400\pi	ext{ cm}^2$. Mặt phẳng $(P)$ cắt mặt cầu $(S)$ theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính $r = 6	ext{ cm}$. Khoảng cách từ tâm $O$ đến mặt phẳng $(P)$ bằng:

Answer

A. $4	ext{ cm}$

Answer

B. $8	ext{ cm}$

Answer

C. $10	ext{ cm}$

Answer

D. $2\sqrt{41}	ext{ cm}$

Question 18

Cho hàm số $y = f(x)$ có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thực của phương trình $2f(x) - 3 = 0$ là:

Answer

A. 1

Answer

B. 3

Answer

C. 2

Answer

D. 4

Question 19

Tìm nguyên hàm của hàm số $f(x) = x^3 + \frac{1}{x}$.

Answer

A. $\int f(x)\,dx = \frac{x^4}{4} - \frac{1}{x^2} + C$

Answer

B. $\int f(x)\,dx = \frac{x^4}{4} + \ln|x| + C$

Answer

C. $\int f(x)\,dx = 3x^2 + \ln x + C$

Answer

D. $\int f(x)\,dx = 3x^2 - \frac{1}{x^2} + C$

Question 20

Với các số thực dương $a, b$ bất kì. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Answer

A. $\log(ab) = \log a \cdot \log b$

Answer

B. $\log\frac{a}{b} = \frac{\log a}{\log b}$

Answer

C. $\log\frac{a}{b} = \log b - \log a$

Answer

D. $\log(ab) = \log a + \log b$

Question 21

Tập xác định của hàm số $y = (1 - 2x)^{-3}$ là:

Answer

A. $\left(-\infty; \frac{1}{2}\right)$

Answer

B. $\left(\frac{1}{2}; +\infty\right)$

Answer

C. $\mathbb{R} \setminus \left\{\frac{1}{2}\right\}$

Answer

D. $\mathbb{R}$

Question 22

Hàm số nào sau đây nghịch biến trên khoảng xác định của nó?

Answer

A. $y = \left(\frac{1}{3}\right)^x$

Answer

B. $y = \log_2 x$

Answer

C. $y = 3^x$

Answer

D. $y = \log_3 x$

Question 23

Hàm số nào dưới đây có bảng biến thiên như hình vẽ?

Answer

A. $y = \frac{x + 2}{x - 1}$

Answer

B. $y = \frac{x - 2}{x + 1}$

Answer

C. $y = \frac{x - 2}{x - 1}$

Answer

D. $y = \frac{2x - 1}{x - 1}$

Question 24

Tìm hệ số của số hạng chứa $x^3$ trong khai triển nhị thức $\left(x + \frac{2}{x^2}\right)^6$.

Answer

A. 240

Answer

B. 60

Answer

C. 12

Answer

D. 12

Question 25

Tập hợp $M$ có 30 phần tử. Số các tập con gồm 5 phần tử của $M$ là:

Answer

A. $A_{30}^5$

Answer

B. $30^5$

Answer

C. $C_{30}^5$

Answer

D. $5^{30}$

Question 26

Phương trình $\cos 2x - \sin 2x = 1$ có bao nhiêu nghiệm thuộc đoạn $[0; 2\pi]$?

Answer

A. 3

Answer

B. 2

Answer

C. 4

Answer

D. 1

Question 27

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác đều cạnh $a$, cạnh bên $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy và $SA = a\sqrt{3}$. Thể tích của khối chóp $S.ABC$ bằng:

Answer

A. $\frac{a^3}{2}$

Answer

B. $\frac{a^3}{12}$

Answer

C. $\frac{a^3}{4}$

Answer

D. $\frac{3a^3}{4}$

Question 28

Một hộp chứa 6 viên bi đỏ, 5 viên bi vàng và 4 viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên 4 viên bi. Tính xác suất để 4 viên bi được lấy ra có đủ ba màu và không có hai viên nào có số thứ tự trùng nhau (hoặc đủ ba màu).

Answer

A. $\frac{74}{455}$

Answer

B. $\frac{48}{91}$

Answer

C. $\frac{381}{455}$

Answer

D. $\frac{43}{91}$

Question 29

Tìm các hàm số $f(x)$ biết rằng $f'(x) = \frac{\cos x}{(2 + \sin x)^2}$.

Answer

A. $f(x) = \frac{1}{2 + \sin x} + C$

Answer

B. $f(x) = \frac{\sin x}{2 + \sin x} + C$

Answer

C. $f(x) = -\frac{1}{2 + \sin x} + C$

Answer

D. $f(x) = \frac{\cos x}{2 + \sin x} + C$

Question 30

Trong các hình dưới đây, hình nào là hình đa diện?

Answer

A. Hình 4

Answer

B. Hình 3

Answer

C. Hình 1

Answer

D. Hình 2

Question 31

Dãy số nào sau đây là một cấp số cộng?

Answer

A. $1; -2; -4; -6; -8$

Answer

B. $1; -3; -7; -11; -15$

Answer

C. $1; -3; -6; -9; -12$

Answer

D. $1; -2; -5; -8; -10$

Question 32

Cho hình chóp $S.ABC$. Gọi $M, N, P$ lần lượt là trung điểm của các cạnh $SA, SB, SC$. Tỉ số thể tích $\frac{V_{S.MNP}}{V_{S.ABC}}$ bằng:

Answer

A. $\frac{1}{4}$

Answer

B. $\frac{1}{8}$

Answer

C. $\frac{1}{2}$

Answer

D. $\frac{1}{6}$

Question 33

Đường cong như hình vẽ bên dưới là dạng đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Answer

A. $y = x^3 - 3x^2 + 4$

Answer

B. $y = -(x + 1)(x - 2)^2$

Answer

C. $y = (x - 3)^3$

Answer

D. $y = x^4 - 2x^2 + 1$

Question 34

Cho hình lăng trụ $ABC.A'B'C'$ có thể tích bằng $96	ext{ cm}^3$. Gọi $M, N$ lần lượt là trung điểm của các cạnh $AA'$ và $BB'$. Thể tích của khối chóp $C.ABNM$ bằng:

Answer

A. $32	ext{ cm}^3$

Answer

B. $48	ext{ cm}^3$

Answer

C. $64	ext{ cm}^3$

Answer

D. $24	ext{ cm}^3$

Question 35

Cho đường cong $(C): y = \frac{x - 1}{x + 1}$ và đường thẳng $d: y = x + 3m$. Tìm tất cả các giá trị của tham số $m$ để $d$ cắt $(C)$ tại hai điểm phân biệt.

Answer

A. $m > -\frac{1}{3}$

Answer

B. $m < 1$

Answer

C. $m 
e 0$

Answer

D. $\forall m \in \mathbb{R}$

Question 36

Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$. Gọi $M, N$ lần lượt là trung điểm của $AD$ và $CD$. Góc giữa hai đường thẳng $MN$ và $A'C'$ bằng:

Answer

A. $90^\circ$

Answer

B. $0^\circ$

Answer

C. $45^\circ$

Answer

D. $60^\circ$

Question 37

Cho hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác vuông có cạnh huyền bằng $2a\sqrt{2}$. Diện tích toàn phần của hình nón đã cho bằng:

Answer

A. $2\pi a^2(1 + \sqrt{2})$

Answer

B. $\pi a^2(1 + \sqrt{2})$

Answer

C. $4\pi a^2(1 + \sqrt{2})$

Answer

D. $2\pi a^2(2 + \sqrt{2})$

Question 38

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để hàm số $y = \frac{mx - 4}{x - m}$ đồng biến trên từng khoảng xác định của nó?

Answer

A. 3

Answer

B. 5

Answer

C. 4

Answer

D. Vô số

Question 39

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{x + 4} - 2}{x^2 + x}$ có phương trình là:

Answer

A. $x = 0$ và $x = -1$

Answer

B. $x = 0$

Answer

C. $x = -1$

Answer

D. $y = 0$

Question 40

Tập hợp các giá trị của tham số $m$ để hàm số $y = x^3 - mx^2 + 3x - 3$ có hai điểm cực trị là:

Answer

A. $(-3; 3)$

Answer

B. $(-\infty; -3) \cup (3; +\infty)$

Answer

C. $[-3; 3]$

Answer

D. $(-\infty; -3] \cup [3; +\infty)$

Question 41

Cho hai hàm số $y = f(x)$ và $y = g(x)$ nhận giá trị dương, có đạo hàm trên $\mathbb{R}$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Answer

A. $(f(x) + g(x))' = f'(x)g(x) + f(x)g'(x)$

Answer

B. $(\ln(f(x)g(x)))' = \frac{f'(x)}{f(x)} + \frac{g'(x)}{g(x)}$

Answer

C. $(\ln(f(x)g(x)))' = \frac{f'(x)}{g(x)} + \frac{g'(x)}{f(x)}$

Answer

D. $(\ln(f(x) + g(x)))' = \frac{f'(x)}{f(x)} + \frac{g'(x)}{g(x)}$

Question 42

Tiếp tuyến bất kì của đồ thị hàm số $y = \frac{x + 2}{x - 1}$ cùng với hai đường tiệm cận tạo thành một tam giác có diện tích không đổi bằng:

Answer

A. 3

Answer

B. 12

Answer

C. 4

Answer

D. 6

Question 43

Tính tổng các giá trị nguyên của tham số $m$ để phương trình $4^x + (m - 1)2^x + 3m - 2 = 0$ có hai nghiệm trái dấu.

Answer

A. 2

Answer

B. 1

Answer

C. -1

Answer

D. 0

Question 44

Cho một tứ diện đều $SABC$ có chiều cao $h$. Ở ba góc của tứ diện, người ta cắt đi các tứ diện đều bằng nhau có chiều cao $x$ để khối đa diện còn lại có thể tích lớn nhất. Giá trị của $x$ bằng:

Answer

A. $x = \frac{h}{3}$

Answer

B. $x = \frac{h}{2}$

Answer

C. $x = \frac{h}{6}$

Answer

D. $x = \frac{h}{4}$

Question 45

Nếu phương trình $\log_2^2 x - (m + 2)\log_2 x + 2m = 0$ ($m$ là tham số thực) có hai nghiệm thực $x_1, x_2$ thỏa mãn $x_1 x_2 = 16$ thì giá trị của $m$ bằng:

Answer

A. $m = 4$

Answer

B. $m = 3$

Answer

C. $m = 1$

Answer

D. $m = 2$

Question 46

Cho hàm số $y = f(x)$ có đạo hàm trên $\mathbb{R}$ và đồ thị của hàm số $y = f'(x)$ như hình vẽ:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của $m$ để hàm số $g(x) = f(x^2 - 2x + m)$ có đúng 3 điểm cực trị?

Answer

A. 1

Answer

B. 2

Answer

C. 3

Answer

D. 4

Question 47

Cho các số thực $x, y$ dương thỏa mãn $\log_2 \frac{x + y}{x^2 + y^2 + 2} = x(x - 4) + y(y - 4) + 1$. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $P = \frac{x + 2y - 2}{x + y + 1}$.

Answer

A. $P_{\max} = \frac{13 - \sqrt{7}}{9}$

Answer

B. $P_{\max} = \frac{13 + \sqrt{7}}{9}$

Answer

C. $P_{\max} = \frac{11 - \sqrt{7}}{9}$

Answer

D. $P_{\max} = \frac{11 + \sqrt{7}}{9}$

Question 48

Hàm số $y = f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị như hình vẽ:

Số nghiệm thực phân biệt của phương trình $f(x^3 - 3x) + 3x^3 - 3x - 13 = (x^2 - 2)^3 - 3(x - 1)^2$ là:

Answer

A. 3

Answer

B. 4

Answer

C. 5

Answer

D. 6

Question 49

Cho tứ diện $ABCD$ có $BC = a, CD = a\sqrt{3}, \widehat{BCD} = \widehat{ABC} = \widehat{ADC} = 90^\circ$. Góc giữa hai đường thẳng $AB$ và $CD$ bằng $60^\circ$. Tính thể tích của khối tứ diện $ABCD$.

Answer

A. $\frac{a^3\sqrt{6}}{12}$

Answer

B. $\frac{a^3\sqrt{6}}{4}$

Answer

C. $\frac{a^3\sqrt{2}}{3}$

Answer

D. $\frac{a^3\sqrt{6}}{6}$

Question 50

Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$ cạnh $a$. Các điểm $E, F$ lần lượt là trung điểm của $C'B'$ và $C'D'$. Tính diện tích thiết diện của hình lập phương cắt bởi mặt phẳng $(AEF)$.