Cho các hàm số $y=a^x,y={\log }_{b}x,y={\log }_{c}x$ có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Hàm số $y=a^x$ đồng biến và đi qua $(0;1)$, $y={\log }_{b}x$ đồng biến ($b>1$), $y={\log }_{c}x$ nghịch biến ($0<c<1$). Với $x>1$, đồ thị ${\log }_{c}x<{\log }_{b}x$ và so sánh cho $c<a<b$. Chọn D.