Bất phương trình ${\log }_5(x^2+x-4)+{\log }_{\frac{1}{5}}(2x+2)\ge 0$ có tập nghiệm là:

Điều kiện: $\{\begin{array}{l}{x}^2+x-4>0\\ 2x+2>0\end{array}⟺\{\begin{array}{l}x<\frac{-1-\sqrt{17}}{2}\text{ hoặc }x>\frac{-1+\sqrt{17}}{2}\\ x>-1\end{array}⟺x>\frac{-1+\sqrt{17}}{2}\approx 1.56$. BPT tương đương ${\log }_5(x^2+x-4)\ge {\log }_5(2x+2)⟺x^2+x-4\ge 2x+2⟺x^2-x-6\ge 0⟺x\le -2$ hoặc $x\ge 3$. Kết hợp điều kiện ta được $x\in [3;+\infty )$. Chọn D.