Cho hình lập phương $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$. Đường thẳng $A{C}^{\prime }$ vuông góc với mặt phẳng nào sau đây?

Ta có: $BD\perp AC$ và $BD\perp A{A}^{\prime }⟹BD\perp (A{A}^{\prime }{C}^{\prime }C)⟹BD\perp A{C}^{\prime }$.
Tương tự: $A^{\prime }B\perp A{B}^{\prime }$ và $A^{\prime }B\perp B^{\prime }{C}^{\prime }⟹A^{\prime }B\perp (A{B}^{\prime }{C}^{\prime }D)⟹A^{\prime }B\perp A{C}^{\prime }$.
Vì $A{C}^{\prime }$ vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau $BD$ và $A^{\prime }B$ trong mặt phẳng $(A^{\prime }BD)$ nên $A{C}^{\prime }\perp (A^{\prime }BD)$.
Chọn đáp án A.