Cho hình lập phương $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$. Góc giữa hai đường thẳng $B{C}^{\prime }$ và $B^{\prime }{D}^{\prime }$ là

Vì $B^{\prime }{D}^{\prime }\parallel BD$ nên góc giữa $B{C}^{\prime }$ và $B^{\prime }{D}^{\prime }$ bằng góc giữa $B{C}^{\prime }$ và $BD$.
Xét tam giác $BD{C}^{\prime }$:
Các đoạn $BD,B{C}^{\prime },D{C}^{\prime }$ đều là các đường chéo của các mặt hình vuông bằng nhau trong hình lập phương, do đó $BD=B{C}^{\prime }=D{C}^{\prime }=a\sqrt{2}$.
Suy ra tam giác $BD{C}^{\prime }$ là tam giác đều, do đó $\widehat{C^{\prime }BD}=60^{\circ }$.
Vậy góc giữa hai đường thẳng $B{C}^{\prime }$ và $B^{\prime }{D}^{\prime }$ bằng $60^{\circ }$.