Cho hình lập phương $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$. Tính góc giữa hai đường thẳng $AB$ và $A^{\prime }{C}^{\prime }$.

Vì $AB\parallel A^{\prime }{B}^{\prime }$ nên góc giữa $AB$ và $A^{\prime }{C}^{\prime }$ bằng góc giữa $A^{\prime }{B}^{\prime }$ và $A^{\prime }{C}^{\prime }$. Trong hình vuông $A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$, đường chéo $A^{\prime }{C}^{\prime }$ tạo với cạnh $A^{\prime }{B}^{\prime }$ một góc $45^{\circ }$.