Cho hình lập phương $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$. Tính góc giữa hai đường thẳng $B^{\prime }{D}^{\prime }$ và $A{A}^{\prime }$.

(AI giải đề cho tôi)
Trong hình lập phương $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$, đường thẳng $A{A}^{\prime }$ vuông góc với mặt đáy $(ABCD)$, mà $B^{\prime }{D}^{\prime }$ nằm trong mặt đáy $(ABCD)$ nên $A{A}^{\prime }\perp B^{\prime }{D}^{\prime }$. Vậy góc giữa hai đường thẳng $B^{\prime }{D}^{\prime }$ và $A{A}^{\prime }$ bằng $90^{\circ }$.