Cho hình nón (N) đỉnh S, trục SO, bán kính R, chiều cao h. Dây cung AB thuộc đường tròn đáy và cách tâm O một khoảng R 2 . Ký hiệu S 1, S 2 lần lượt là diện tích xung quanh của hình nón (N) và diện tích tam giác SAB. Biết S 1 S 2 = 10 3 3 . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Đáp án đúng: B (h = 11 8 R.). Lời giải chi tiết: Chọn B. Diện tích xung quanh hình nón: S 1 = R l = R h 2 + R 2 . Gọi M là trung điểm AB OM AB, OM = R 2 . Độ dài dây cung: AB = 2 R 2 - OM 2 = 2 R 2 - R 2 4 = R 3 . Khoảng cách từ S đến AB: SM = SO 2 + OM 2 = h 2 + R 2 4 . Diện tích tam giác SAB: S 2 = 1 2 AB SM = 1 2 (R 3 ) h 2 + R 2 4 . Theo giả thiết: S 1 S 2 = R h 2 + R 2 3 2 R h 2 + R 2 4 = 2 h 2 + R 2 3 h 2 + R 2 4 = 10 3 3 . Suy ra h 2 + R 2 h 2 + R 2 4 = 5 3 h 2 + R 2 h 2 + R 2 4 = 25 9 9h 2 + 9R 2 = 25h 2 + 25R 2 4 . 16h 2 = 11R 2 4 h 2 = 11R 2 64 h = 11 8 R.

Câu 38THPT

Thuộc đề: Đề thi thử Toán TN THPT 2021 lần 1 trường Nguyễn Thị Minh Khai – Hà Nội

Cho hình nón $(N)$ đỉnh $S$ , trục $S O$ , bán kính $R$ , chiều cao $h$ . Dây cung $A B$ thuộc đường tròn đáy và cách tâm $O$ một khoảng $\frac{R}{2}$ . Ký hiệu $S_{1}, S_{2}$ lần lượt là diện tích xung quanh của hình nón $(N)$ và diện tích tam giác $S A B$ . Biết $\frac{S _{1}}{S _{2}} = \frac{10 π}{3 3}$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Chọn một phương án bên dưới để kiểm tra đáp án ngay:

Câu 37 Câu 39

Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề thi thử Toán TN THPT 2021 lần 1 trường Nguyễn Thị Minh Khai – Hà Nội

50 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (50 câu)

Xem toàn bộ đề →

Câu 1:Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau: Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?