Cho hình thang vuông $ABCD$ có đáy lớn $AB=8$; đáy nhỏ $CD=4$; đường cao $AD=6$; $I$ là trung điểm của $AD$. Tính $(\overrightarrow{IA}+\overrightarrow{IB})\cdot \overrightarrow{ID}$.

(AI giải đề cho tôi)
Chọn hệ trục: $A(0;0)$, $B(8;0)$, $D(0;6)$, $C(4;6)$ (vì $AB\parallel CD$, $AD\perp AB$). Trung điểm $I$ của $AD$ là $I(0;3)$.
Suy ra $\overrightarrow{IA}=(0;-3)$, $\overrightarrow{IB}=(8;-3)$, nên $\overrightarrow{IA}+\overrightarrow{IB}=(8;-6)$.
Ta có $\overrightarrow{ID}=(0;3)$.
Do đó $(\overrightarrow{IA}+\overrightarrow{IB})\cdot \overrightarrow{ID}=8\cdot 0+(-6)\cdot 3=-18$.
Kết quả khớp với đáp số $-18$ của nguồn.