Cho hình vuông $ABCD$ cạnh $a$, có tâm $O$. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

(AI giải đề cho tôi)
Hình vuông $ABCD$ cạnh $a$, tâm $O$.
a) $O$ là trung điểm của $AC$ nên $\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OC}=\vec{0}$: Đúng.
b) Theo quy tắc ba điểm: $\overrightarrow{DA}+\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{DC}$: Đúng.
c) $△ABC$ vuông cân tại $B$ với $AB=BC=a$, góc $\left(\overrightarrow{BA},\overrightarrow{BC}\right)=\widehat{ABC}=90^{\circ }\ne 30^{\circ }$: Sai.
d) $\left|\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{AB}\right|=\left|\overrightarrow{AC}\right|=a\sqrt{2}$ (đường chéo hình vuông): Đúng.
Kết quả khớp với đáp án nguồn: Đ Đ S Đ.
a) (AI giải đề cho tôi)
$O$ là trung điểm $AC$ nên $\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OC}=\vec{0}$.
b) (AI giải đề cho tôi)
Quy tắc ba điểm: $\overrightarrow{DA}+\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{DC}$.
c) (AI giải đề cho tôi)
$\left(\overrightarrow{BA},\overrightarrow{BC}\right)=\widehat{ABC}=90^{\circ }$ vì $△ABC$ vuông cân tại $B$, không phải $30^{\circ }$.
d) (AI giải đề cho tôi)
$\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{AC}$ nên độ dài bằng $AC=a\sqrt{2}$.