Mẫu số liệu sau thống kê số tiền thưởng Tết Nguyên Đán 2026 của 13 nhân viên của một công ty X (đơn vị: triệu đồng). Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:
$$10101112121314,5151820202128$$

(AI giải đề cho tôi)
Mẫu số liệu (đã sắp xếp): 10, 10, 11, 12, 12, 13, 14,5, 15, 18, 20, 20, 21, 28 (n = 13).
a) Tổng các giá trị: 10+10+11+12+12+13+14,5+15+18+20+20+21+28 = 204,5 nên $\overline{x}=\frac{204,5}{13}\approx 15,73\approx 15,7\ne 17,5$ → khẳng định a SAI.
b) n = 13 lẻ nên trung vị là giá trị thứ 7: $M_e=14,5\ne 11,5$ → khẳng định b SAI.
c) Theo cách tính tứ phân vị của đề: $Q_1$ ở vị trí $\frac{n+1}{4}=3,5$ nên $Q_1=\frac{11+12}{2}=11,5$; $Q_3$ ở vị trí $\frac{3n}{4}=9,75$ nên $Q_3$ là giá trị thứ 10 bằng 20. Suy ra $\Delta Q=Q_3-Q_1=20-11,5=8,5$ → khẳng định c ĐÚNG (đồng ý với đáp án nguồn).
d) Phương sai: $S^2=\frac{1}{13}\sum (x_i-\overline{x}{)}^2\approx \frac{345,55}{13}\approx 26,58$ nên $S\approx 5,15$ → khẳng định d ĐÚNG.
So sánh với đáp án nguồn (Phần 2, Câu 2, mã 101: S S Đ Đ): khớp hoàn toàn.
a) (AI giải đề cho tôi)
Tổng mẫu số liệu là 204,5 nên $\overline{x}=204,5/13\approx 15,7\ne 17,5$ → Sai.
b) (AI giải đề cho tôi)
n = 13 lẻ, trung vị là giá trị thứ 7 nên $M_e=14,5\ne 11,5$ → Sai.
c) (AI giải đề cho tôi)
Theo cách tính tứ phân vị của đề: $Q_1$ ở vị trí $\frac{n+1}{4}=3,5$ nên $Q_1=\frac{11+12}{2}=11,5$; $Q_3$ ở vị trí $\frac{3n}{4}=9,75$ nên $Q_3$ là giá trị thứ 10 bằng 20. Do đó $\Delta Q=Q_3-Q_1=20-11,5=8,5$ → Đúng (khớp đáp án nguồn).
d) (AI giải đề cho tôi)
$S^2\approx 26,58$ nên $S\approx 5,15$ → Đúng.