Cho hình vuông $ABCD$ với độ dài cạnh bằng $a$. Các khẳng định sau đúng hay sai?

(AI giải đề cho tôi)
Hình vuông ABCD cạnh a. a) $BD=a\sqrt{2}\ne 2a$ → Sai. b) Quy tắc hình bình hành: $\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{BA}=\overrightarrow{BD}$ → Đúng. c) $\overrightarrow{BA}\cdot \overrightarrow{DB}=-\overrightarrow{BA}\cdot \overrightarrow{BD}=-a^2\ne a^2$ → Sai. d) Gọi $G$ là giao hai đường chéo (trọng tâm bộ 4 điểm), $\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}+\overrightarrow{MD}=4\overrightarrow{MG}$, nên $T=4MG\ge 0$, min bằng $0$ khi $M=G$, không phải $2025a$ → Sai. Khớp đáp án chính thức SDSS.
a) (AI giải đề cho tôi)
Đường chéo hình vuông cạnh a có độ dài $a\sqrt{2}$, không bằng $2a$.
b) (AI giải đề cho tôi)
Theo quy tắc hình bình hành với đỉnh B: $\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{BA}=\overrightarrow{BD}$.
c) (AI giải đề cho tôi)
$\overrightarrow{BA}\cdot \overrightarrow{DB}=-\overrightarrow{BA}\cdot \overrightarrow{BD}=-|\overrightarrow{BA}||\overrightarrow{BD}|\cos 45^0=-a\cdot a\sqrt{2}\cdot \frac{\sqrt{2}}{2}=-a^2\ne a^2$.
d) (AI giải đề cho tôi)
Với $G$ là giao hai đường chéo: $\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}+\overrightarrow{MD}=4\overrightarrow{MG}$, nên $T=4MG\ge 0$, giá trị nhỏ nhất bằng $0$ khi $M\equiv G$, không phải $2025a$.