Cho hỗn hợp A gồm hai este X, Y đều mạch hở không phân nhánh và không chứa nhóm chức khác (M${}_X$ < M${}_Y$). Đốt cháy X cũng như Y với lượng O${}_2$ vừa đủ thì số mol O${}_2$ đã phản ứng bằng số mol CO${}_2$ thu được. Đun nóng 30,24 gam hỗn hợp A (số mol X gấp 1,5 lần số mol Y) cần dùng 400ml dung dịch KOH 1M, thu được hỗn hợp B chứa 2 ancol và hỗn hợp D chứa 2 muối. Dẫn toàn bộ B qua bình đựng Na dư thấy khối lượng bình tăng 15,2 gam. Đốt cháy hoàn toàn hỗn hợp D cần dùng 0,42 mol O${}_2$. Tổng số nguyên tử trong Y là

Giải:

n${}_{OH(ancol)}$ = n${}_{KOH}$ = 0,4 mol

→ n${}_{H2}$ = 0,5.n${}_{OH(ancol)}$ = 0,2 mol

Mà m${}_{\text{bıˋnh ta˘ng}}$ = m${}_{\text{ancol}}$ - m${}_{H2}$ → m${}_{\text{ancol}}$ = m${}_{\text{bıˋnh ta˘ng}}$ + m${}_{H2}$ = 15,2 + 0,2.2 = 15,6 gam

BTKL → m${}_{\text{muoˆˊi}}$ = 30,24 + 0,4.56 - 15,6 = 37,04 (g)

Xét phản ứng đốt muối:

n${}_{O(mu\acute{\hat{o}}i)}$ = 2n${}_{COO}$ = 2n${}_{KOH}$ = 0,8 mol

Giả sử đốt D thu được CO${}_2$ (a mol); H${}_2$O (b mol) và K${}_2$CO${}_3$ (0,2)

Ta có hệ pt: {2a+b+0,2.3=0,8+2.0,42 (BT:O) 44a+18b+0,2.138=37,04+32.0,42 (BTKL) →a=0,52; b=0}

Ta thấy b = 0 chứng tỏ cả 2 muối đều không có H do đó không thể là muối đơn chức.

Mặt khác các este đều không phân nhánh nên có tối đa 2 chức

→ X, Y là các este 2 chức tạo bởi axit 2 chức và ancol đơn chức

→ n${}_{\text{ancol}}$ = n${}_{KOH}$ = 0,4 mol → M${}_{\text{ancol}}$ = 15,6 : 0,4 = 39 → 2 ancol là CH${}_3$OH và C${}_2$H${}_5$OH

Đặt mol X là x → Muối của X là KOOC-C${}_n$-COOK (x mol)

Đặt mol Y là y → Muối của Y là KOOC-C${}_m$-COOK (y mol)

Ta có: n${}_{KOH}$ = 2x + 2y = 0,4 và x = 1,5y → x = 0,12 và y = 0,08

→ m${}_{mu\acute{\hat{o}}i}$ = 0,12(12n + 166) + 0,08(12m + 166) = 37,04 → 3n + 2m = 8

→ n = 0; m = 4 thỏa mãn

X, Y có dạng là C${}_x$H${}_y$O${}_4$

C${}_x$H${}_y$O${}_4$ + (2x+0,5y-4)/2 O${}_2$ → xCO${}_2$ + 0,5yH${}_2$O

n${}_{O2}$ = n${}_{CO2}$ → x = (2x+0,5y-4)/2 → y = 8

Vậy các este đều có 8H, các gốc axit không có H nên tổng số H trong 2 gốc ancol của mỗi este đều là 8.

X là CH${}_3$-OOC-COO-C${}_2$H${}_5$

Y là CH${}_3$-OOC-C≡C-C≡C-COO-C${}_2$H${}_5$

→ Y là C${}_9$H${}_8$O${}_4$

→ Y có 21 nguyên tử.