Cho hỗn hợp X gồm a mol Fe và 0,2 mol Mg vào dung dịch Y chứa Cu(NO${}_3$)${}_2$ và AgNO${}_3$ (tỉ lệ mol tương ứng 2:3). Sau khi các phản ứng kết thúc, thu được dung dịch Z và 50,8 gam chất rắn T gồm ba kim loại. Hòa tan toàn bộ T trong lượng dư dung dịch H${}_2$SO${}_4$ đặc nóng, thu được 0,5 mol SO${}_2$ (sản phẩm khử duy nhất của H${}_2$SO${}_4$). Giá trị của a là

(AI giải đề cho tôi)
Chất rắn T gồm 3 kim loại: Fe (dư), Cu, Ag (Mg phản ứng hết vì Mg mạnh hơn Fe, ưu tiên phản ứng trước và hết trước Fe). Gọi k mol với n_Cu(NO3)2 = 2k, n_AgNO3 = 3k; vì Fe còn dư nên Ag+ và Cu2+ bị khử hoàn toàn: n_Ag = 3k, n_Cu = 2k. Gọi f mol Fe còn dư trong T.

1) Bảo toàn electron trong dung dịch Y: Mg cho 0,2×2 = 0,4 mol e; Fe đã phản ứng cho 2(a − f) mol e; nhận: Ag+ cần 3k mol e, Cu2+ cần 4k mol e:
$$0,4+2(a-f)=7k$$

2) Hòa tan T trong H2SO4 đặc nóng: Fe tan tạo Fe3+ (Fe + 6H2SO4 → Fe2(SO4)3 + 3SO2 + 6H2O, mỗi Fe cho 3 mol SO2), Cu tan tạo SO2 (Cu + 2H2SO4 → CuSO4 + SO2 + 2H2O), Ag không tan:
$$3f+2k=0,5$$

3) Khối lượng T:
$$56f+64(2k)+108(3k)=50,8\Rightarrow 56f+452k=50,8$$

Từ phương trình SO2: f = (0,5 − 2k)/3. Thay vào phương trình khối lượng:
$$56(0,5-2k)/3+452k=50,8\Rightarrow 28-112k+1356k=152,4\Rightarrow 1244k=124,4\Rightarrow k=0,1$$
Suy ra f = (0,5 − 0,2)/3 = 0,1 mol.

4) Bảo toàn electron: 0,4 + 2(a − 0,1) = 7(0,1) = 0,7 ⟹ 2a = 0,2 ⟹ a = 0,1... kiểm tra lại: 0,4 + 2a − 0,2 = 0,7 ⟹ 2a = 0,5 ⟹ a = 0,25.

Thử lại: n_Cu = 0,2; n_Ag = 0,3; n_Fe(dư) = 0,1. Khối lượng T = 0,1×56 + 0,2×64 + 0,3×108 = 5,6 + 12,8 + 32,4 = 50,8 gam ✓. SO2 = 3(0,1) + 0,2 = 0,5 mol ✓. Electron: Mg 0,4 + Fe phản ứng 2(0,25−0,1) = 0,3, tổng 0,7 = 0,3 (Ag+) + 0,4 (Cu2+) ✓.

Vậy a = 0,25 → đáp án C, trùng với đáp án nguồn.