Hỗn hợp E gồm axit oleic, axit panmitic và glixerit X (tỉ lệ mol tương ứng là 4:3:2). Đốt cháy hoàn toàn m gam E cần vừa đủ 3,26 mol O${}_2$, thu được CO${}_2$ và H${}_2$O. Mặt khác, cho m gam E tác dụng hết với lượng dư dung dịch NaOH đun nóng, thu được sản phẩm hữu cơ gồm glixerol và 38,22 gam hỗn hợp hai muối. Phần trăm khối lượng của X trong E là

(AI giải đề cho tôi)
Gọi số mol axit oleic, axit panmitic, glixerit X lần lượt là 4a, 3a, 2a. Vì thủy phân X chỉ cho hai muối (oleat và palmitat) nên X là triglixerit chứa k gốc oleoyl và (3−k) gốc palmitoyl: X có công thức C${}_{51+2k}$H${}_{98+2k}$O${}_6$, M${}_X$ = 806 + 26k.

Khối lượng muối khi thủy phân: n(C${}_{17}$H${}_{33}$COONa) = (4a + 2ak) mol; n(C${}_{15}$H${}_{31}$COONa) = (3a + 2a(3−k)) mol.
$$304(4a+2ak)+278(3a+6a-2ak)=38,22\Rightarrow 3718a+52ak=38,22$$

Đốt cháy: số mol O${}_2$ cần cho axit oleic (C${}_{18}$H${}_{34}$O${}_2$) là 25{,}5; axit panmitic (C${}_{16}$H${}_{32}$O${}_2$) là 23; X là $51+2k+\frac{98+2k}{4}-3=72,5+2,5k$.
$$4a(25,5)+3a(23)+2a(72,5+2,5k)=3,26\Rightarrow 316a+5ak=3,26$$

Chia hai phương trình: $\frac{316+5k}{3718+52k}=\frac{3,26}{38,22}=0,085296\Rightarrow 316+5k=317,13+4,435k\Rightarrow k=2$.

Vậy X là dioleopalmitin C${}_{55}$H${}_{102}$O${}_6$ (M = 858). Suy ra $a=\frac{3,26}{326}=0,01$ (kiểm tra: $3718\cdot 0,01+52\cdot 2\cdot 0,01=38,22$ ✓).

Khối lượng E: $m=0,01(4\cdot 282+3\cdot 256+2\cdot 858)=0,01\cdot 3612=36,12$ gam.

Phần trăm khối lượng của X:
$$\%X=\frac{2\cdot 0,01\cdot 858}{36,12}\cdot 100\%=\frac{17,16}{36,12}\cdot 100\%\approx 47,51\%$$