Cho khối hộp $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$. Tỉ số thể tích giữa khối tứ diện $A^{\prime }{B}^{\prime }CB$ và khối hộp $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ bằng bao nhiêu?

Khối tứ diện $A^{\prime }{B}^{\prime }CB$ có diện tích đáy $S_{B^{\prime }CB}=\frac{1}{2}{S}_{BC{C}^{\prime }{B}^{\prime }}$ và khoảng cách từ $A^{\prime }$ đến $(BC{C}^{\prime }{B}^{\prime })$ bằng khoảng cách từ mặt bên $(AD{D}^{\prime }{A}^{\prime })$ đến $(BC{C}^{\prime }{B}^{\prime })$. Thể tích tứ diện là $V=\frac{1}{3}h\cdot S_{B^{\prime }CB}=\frac{1}{3}h\cdot \frac{1}{2}{S}_{BC{C}^{\prime }{B}^{\prime }}=\frac{1}{6}{V}_{ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }}$. Tỉ số bằng $\frac{1}{6}$. Theo bảng đáp án chính thức (Mã đề A, trang 8), chọn D.