Cho khối tứ diện có thể tích $V$. Gọi $V^{\prime }$ là thể tích khối đa diện có các đỉnh là trung điểm các cạnh của khối tứ diện đã cho. Tính tỉ số $\frac{V^{\prime }}{V}$.

Chọn C.
Khối đa diện có các đỉnh là trung điểm của các cạnh của khối tứ diện chính là khối bát diện đều (nếu tứ diện đều) hoặc khối đa diện nhận được bằng cách cắt bỏ 4 khối tứ diện nhỏ ở 4 đỉnh của tứ diện ban đầu.
Mỗi tứ diện ở đỉnh có thể tích bằng ${\left(\frac{1}{2}\right)}^{3}V=\frac{1}{8}V$.
Thể tích khối đa diện còn lại là:
$V^{\prime }=V-4\cdot \frac{1}{8}V=V-\frac{1}{2}V=\frac{1}{2}V\Rightarrow \frac{V^{\prime }}{V}=\frac{1}{2}.$