Cho lăng trụ có đáy là tam giác đều cạnh 3. Biết góc tạo bởi cạnh bên và mặt đáy là và hình chiếu vuông góc của điểm lên mặt phẳng là trung điểm của cạnh (như hình vẽ). Tính tang góc giữa hai đường thẳng và . ( kết quả làm tròn đến chữ số hàng đơn vị.)
Cho lăng trụ có đáy là tam giác đều cạnh 3. Biết góc tạo bởi cạnh bên và mặt đáy là và hình chiếu vuông góc của điểm lên mặt phẳng là trung điểm của cạnh (như hình vẽ). Tính tang góc giữa hai đường thẳng và . ( kết quả làm tròn đến chữ số hàng đơn vị.)
Đáp án chính thức: 3
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Đặt hệ trục với mặt đáy dưới là mặt : , , trung điểm , (tam giác đều cạnh 3). Vì nên góc giữa cạnh bên và mặt đáy là , suy ra . Vậy . Lăng trụ nên , do đó , . Ta có và với . Khi đó , , nên , làm tròn hàng đơn vị bằng . Kết quả khớp với đáp án nguồn.
Đặt hệ trục với mặt đáy dưới là mặt : , , trung điểm , (tam giác đều cạnh 3). Vì nên góc giữa cạnh bên và mặt đáy là , suy ra . Vậy . Lăng trụ nên , do đó , . Ta có và với . Khi đó , , nên , làm tròn hàng đơn vị bằng . Kết quả khớp với đáp án nguồn.