Cho lăng trụ tam giác $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$. Biết diện tích mặt bên $AB{B}^{\prime }{A}^{\prime }$ bằng 15 và khoảng cách từ $C$ đến mặt phẳng $\left(AB{B}^{\prime }{A}^{\prime }\right)$ bằng 6 (tham khảo hình vẽ bên cạnh). Thể tích của khối lăng trụ $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ bằng bao nhiêu?

(AI giải đề cho tôi)
Khối lăng trụ tam giác được chia thành 3 khối chóp có thể tích bằng nhau, một trong số đó là khối chóp $C.AB{B}^{\prime }{A}^{\prime }$ với đáy là hình bình hành $AB{B}^{\prime }{A}^{\prime }$ (diện tích 15) và đỉnh $C$ (khoảng cách tới mặt đáy bằng 6). Thể tích khối chóp này: $V_1=\frac{1}{3}\cdot 15\cdot 6=30$. Vậy thể tích lăng trụ $V=3V_1=90$.