Một vòng quay được chia thành 12 phần bằng nhau và được đánh số từ 1 đến 12 như hình vẽ bên dưới:



Xét phép thử An và Bình lần lượt quay vòng quay trên.

Gọi $A$ là biến cố "An quay được số chia hết cho 3"; $B$ là biến cố "An quay được số chia hết cho 5"; $C$ là biến cố "Bình quay được số chẵn". Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

(AI giải đề cho tôi)
Phép thử: An và Bình lần lượt quay, mỗi lần 12 kết quả nên không gian mẫu có $12\times 12=144$ kết quả. a) Sai. b) $A$: số chia hết cho 3 là $\{3,6,9,12\}$ (4 số) nên số kết quả thuận lợi $=4\times 12=48$; $B$: $\{5,10\}$ (2 số) nên $2\times 12=24$; $C$: số chẵn $\{2,4,6,8,10,12\}$ (6 số) nên $6\times 12=72$. Đúng. c) Hai lần quay độc lập nên $P(C|A)=P(C)=\frac{6}{12}=\frac{1}{2}\ne \frac{1}{6}$. Sai. d) Tương tự $P(B|\text{Bıˋnh lẻ})=P(B)=\frac{2}{12}=\frac{1}{6}\ne \frac{1}{12}$. Sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
Không gian mẫu có $12\times 12=144$ kết quả, không phải 24.
b) (AI giải đề cho tôi)
$A$ có 4 số thuận lợi cho An nên $48$; $B$ có 2 số nên $24$; $C$ có 6 số nên $72$.
c) (AI giải đề cho tôi)
Vì độc lập: $P(C|A)=P(C)=\frac{1}{2}$.
d) (AI giải đề cho tôi)
$P(B|\text{Bıˋnh lẻ})=P(B)=\frac{2}{12}=\frac{1}{6}$.