Trong không gian $Oxyz$, cho đường thẳng $\Delta :\frac{x-2}{-1}=\frac{y-1}{-2}=\frac{z+3}{1}$ và mặt phẳng $(P)$ có phương trình $3x+6y-3z+2025=0$. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

(AI giải đề cho tôi)
a) Vectơ chỉ phương của Δ đọc từ phương trình tham số: u=(-1;-2;1) → đúng. b) VTCP của (P): (3;6;-3) cùng phương với (1;2;-1) → đúng. c) u·n = (-1)(1)+(-2)(2)+(1)(-1) = -6 ≠ 0, sinφ = |u·n|/(|u||n|) = 6/(√6·√6) = 1 → φ = 90°, Δ ⊥ (P) → đúng. d) Vì Δ ⊥ (P), mọi điểm trên Δ có hình chiếu vuông góc lên (P) trùng nhau tại giao điểm Δ∩(P), nên A'≡B', A'B'=0 ≠ 2025 → sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
Vectơ chỉ phương của Δ là u=(-1;-2;1), đọc trực tiếp từ phương trình chính tắc.
b) (AI giải đề cho tôi)
VTCP của (P) là (3;6;-3) = 3(1;2;-1), nên n=(1;2;-1) là một vectơ pháp tuyến.
c) (AI giải đề cho tôi)
u·n = -1-4-1 = -6, |u|=√6, |n|=√6, sinφ = 6/6 = 1 → φ = 90°.
d) (AI giải đề cho tôi)
Vì Δ ⊥ (P), hình chiếu của mọi điểm trên Δ lên (P) trùng tại giao điểm của Δ và (P), nên A'B' = 0, không phải 2025.