Cho lục giác đều $ABCDEF$ có tâm $O$. Số các vectơ bằng vectơ $\overrightarrow{OC}$ có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của lục giác là:

(AI giải đề cho tôi)
Đặt tọa độ các đỉnh lục giác đều bán kính 1: $A(1,0)$, $B(\frac{1}{2},\frac{\sqrt{3}}{2})$, $C(-\frac{1}{2},\frac{\sqrt{3}}{2})$, $D(-1,0)$, $E(-\frac{1}{2},-\frac{\sqrt{3}}{2})$, $F(\frac{1}{2},-\frac{\sqrt{3}}{2})$, tâm $O(0,0)$. Khi đó $\overrightarrow{OC}=(-\frac{1}{2},\frac{\sqrt{3}}{2})$, có độ dài bằng cạnh lục giác. Xét các vectơ có điểm đầu và điểm cuối là đỉnh của lục giác: $\overrightarrow{AB}=B-A=(-\frac{1}{2},\frac{\sqrt{3}}{2})=\overrightarrow{OC}$ và $\overrightarrow{ED}=D-E=(-1+\frac{1}{2},\frac{\sqrt{3}}{2})=(-\frac{1}{2},\frac{\sqrt{3}}{2})=\overrightarrow{OC}$. Lưu ý $\overrightarrow{DE}=E-D=(\frac{1}{2},-\frac{\sqrt{3}}{2})=-\overrightarrow{OC}$ nên không thỏa. Các cặp đỉnh khác cho vectơ khác hướng hoặc khác độ dài (chỉ các cạnh song song cùng chiều với $OC$ mới thỏa). Vậy có đúng 2 vectơ: $\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{ED}$. Chọn A.