Câu 14Học Kỳ#tax:v1#topic:M12.S01.GROUPED_DISPERSION
Thuộc đề: Đề Kiểm Tra Cuối Học Kỳ I Toán 12 THPT Bảo Lộc Sở GD&ĐT Lâm Đồng 2025-2026 - Đề Số 2Cho mẫu số liệu ghép nhóm như sau:
Nhóm [1;4) [4;7) [7;10) [10;13) [13;16) [16;19) Tần số 2 4 7 5 6 3
Khi đó, các khẳng định sau đúng hay sai?.
Cho mẫu số liệu ghép nhóm như sau:
Khi đó, các khẳng định sau đúng hay sai?.
| Nhóm | [1;4) | [4;7) | [7;10) | [10;13) | [13;16) | [16;19) |
| Tần số | 2 | 4 | 7 | 5 | 6 | 3 |
Khi đó, các khẳng định sau đúng hay sai?.
Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
Ta có khoảng biến thiên của mẫu số liệu .
b)
Ta có số trung bình (làm tròn và lấy một chữ số thập phân).
c)
Ta có phương sai (làm tròn và lấy một chữ số thập phân).
d)
Ta có tứ phân vị thứ nhất (làm tròn và lấy một chữ số thập phân).
Đáp án chính thức: a:Đ,b:Đ,c:S,d:S
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Mẫu số liệu ghép nhóm có n = 27, giá trị đại diện các nhóm lần lượt là 2,5; 5,5; 8,5; 11,5; 14,5; 17,5.
a) Khoảng biến thiên R = 19 − 1 = 18 → Đúng.
b) x̄ = (2·2,5 + 4·5,5 + 7·8,5 + 5·11,5 + 6·14,5 + 3·17,5)/27 = 283,5/27 = 10,5 → Đúng.
c) Σf·x² = 2·6,25 + 4·30,25 + 7·72,25 + 5·132,25 + 6·210,25 + 3·306,25 = 3480,75 nên s² = 3480,75/27 − 10,5² = 128,9167 − 110,25 ≈ 18,7 ≠ 21,5 → Sai.
d) n/4 = 6,75; tần số tích lũy: 2, 6, 13 nên Q₁ thuộc nhóm [7;10): Q₁ = 7 + (6,75 − 6)/7 · 3 = 7 + 2,25/7 ≈ 7,3 ≠ 7,1 → Sai. Kết quả khớp đáp án nguồn: a Đúng, b Đúng, c Sai, d Sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
R = 19 − 1 = 18.
b) (AI giải đề cho tôi)
x̄ = 283,5/27 = 10,5.
c) (AI giải đề cho tôi)
s² = 3480,75/27 − 110,25 ≈ 18,7 ≠ 21,5.
d) (AI giải đề cho tôi)
Q₁ = 7 + (6,75 − 6)/7 · 3 = 7 + 2,25/7 ≈ 7,3 ≠ 7,1.
Mẫu số liệu ghép nhóm có n = 27, giá trị đại diện các nhóm lần lượt là 2,5; 5,5; 8,5; 11,5; 14,5; 17,5.
a) Khoảng biến thiên R = 19 − 1 = 18 → Đúng.
b) x̄ = (2·2,5 + 4·5,5 + 7·8,5 + 5·11,5 + 6·14,5 + 3·17,5)/27 = 283,5/27 = 10,5 → Đúng.
c) Σf·x² = 2·6,25 + 4·30,25 + 7·72,25 + 5·132,25 + 6·210,25 + 3·306,25 = 3480,75 nên s² = 3480,75/27 − 10,5² = 128,9167 − 110,25 ≈ 18,7 ≠ 21,5 → Sai.
d) n/4 = 6,75; tần số tích lũy: 2, 6, 13 nên Q₁ thuộc nhóm [7;10): Q₁ = 7 + (6,75 − 6)/7 · 3 = 7 + 2,25/7 ≈ 7,3 ≠ 7,1 → Sai. Kết quả khớp đáp án nguồn: a Đúng, b Đúng, c Sai, d Sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
R = 19 − 1 = 18.
b) (AI giải đề cho tôi)
x̄ = 283,5/27 = 10,5.
c) (AI giải đề cho tôi)
s² = 3480,75/27 − 110,25 ≈ 18,7 ≠ 21,5.
d) (AI giải đề cho tôi)
Q₁ = 7 + (6,75 − 6)/7 · 3 = 7 + 2,25/7 ≈ 7,3 ≠ 7,1.