Cho mẫu số liệu $x_1,x_2,\dots ,x_n$ có phương sai $s^2=9$. Tạo mẫu số liệu mới $y_i=-2x_i+3$ với $i=1,2,\dots ,n$.

(AI giải đề cho tôi)
Với $y_i=-2x_i+3$: khoảng biến thiên $R_y=|-2|R_x=2R_x$, nên gấp 2 lần (không phải $-2$ lần) → a sai. Phương sai $s_y^2=(-2{)}^2{s}_x^2=4\cdot 9=36$ → b đúng. Độ lệch chuẩn $s_y=\sqrt{36}=6$ → c đúng; độ lệch chuẩn luôn không âm nên không thể bằng $-6$ → d sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
$R_y=\max y-\min y=|-2|(\max x-\min x)=2R_x$, khoảng biến thiên dương nên gấp 2 lần chứ không gấp $-2$ lần.
b) (AI giải đề cho tôi)
$s_y^2=a^2{s}_x^2=(-2{)}^2\cdot 9=36$.
c) (AI giải đề cho tôi)
$s_y=\sqrt{36}=6$.
d) (AI giải đề cho tôi)
Độ lệch chuẩn là đại lượng không âm, $s_y=6\ne -6$.