Khi bổ sung một giá trị rất lớn (giá trị ngoại lệ) vào một mẫu số liệu ban đầu thì:

(AI giải đề cho tôi)
Câu 39: Khi bổ sung một giá trị rất lớn (ngoại lệ) vào mẫu số liệu ban đầu:
a) Khoảng biến thiên R = max − min. Giá trị mới rất lớn trở thành max mới nên R tăng lên. Đúng.
b) Khoảng tứ phân vị Δ_Q = Q3 − Q1 phụ thuộc vào các giá trị ở giữa mẫu, không phụ thuộc giá trị ngoại lệ lớn nhất, nên không thể kết luận luôn tăng gấp đôi. Sai.
c) Phương sai s² đo độ phân tán quanh trung bình; giá trị ngoại lệ rất lớn làm (x − x̄)² của nó rất lớn, đồng thời làm thay đổi x̄, nên s² thay đổi đáng kể. Đúng.
d) Vì s² tăng đáng kể nên s = √(s²) cũng tăng, không giảm. Sai.
Vậy các phát biểu đúng là a) và c).
a) (AI giải đề cho tôi)
Giá trị ngoại lệ rất lớn trở thành giá trị lớn nhất mới của mẫu, do đó R = max − min tăng lên.
b) (AI giải đề cho tôi)
Δ_Q = Q3 − Q1 chỉ phụ thuộc các giá trị ở giữa mẫu, giá trị ngoại lệ lớn nhất không làm Δ_Q luôn tăng gấp đôi.
c) (AI giải đề cho tôi)
Giá trị ngoại lệ làm tổng bình phương độ lệch (x − x̄)² tăng rất mạnh nên phương sai s² thay đổi đáng kể.
d) (AI giải đề cho tôi)
Vì s² tăng đáng kể nên độ lệch chuẩn s = √(s²) tăng lên chứ không giảm.