Cho mẫu số liệu $X$ có số trung bình $\overline{x}=10$ và độ lệch chuẩn $s_X=2$. Tạo mẫu số liệu $Y$ bằng cách nhân mỗi giá trị của $X$ với 3 rồi cộng thêm 4 (nghĩa là $y_i=3x_i+4$).

(AI giải đề cho tôi)
Với $y_i=3x_i+4$: số trung bình $\overline{y}=3\cdot 10+4=34$ (đúng). Phương sai $s_Y^2=3^2{s}_X^2=9\cdot 4=36$, nên khẳng định b) $s_Y^2=12$ sai. Độ lệch chuẩn $s_Y=3\cdot 2=6$ (đúng). Khoảng biến thiên $R_Y=3R_X$, không phải 7 lần, nên d) sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
$\overline{y}=3\overline{x}+4=3\cdot 10+4=34$.
b) (AI giải đề cho tôi)
$s_Y^2=3^2{s}_X^2=9\cdot 4=36\ne 12$.
c) (AI giải đề cho tôi)
$s_Y=|3|\cdot s_X=3\cdot 2=6$.
d) (AI giải đề cho tôi)
$R_Y=\max y_i-\min y_i=3R_X$, không bằng 7 lần $R_X$.